📚✨二分图的最大匹配、完美匹配和匈牙利算法✨📚

在计算机科学和图论中，二分图是一种特殊的图结构，其顶点可以分成两个独立集合，且同一集合内的顶点间没有边相连。对于这种图，最大匹配（Maximum Matching）是指能找到的最多的边集合，使得每条边的两个端点都属于不同集合，而且没有两条边共享一个端点。💡

完美匹配（Perfect Matching）则是最大匹配的一种特殊情况，即每个顶点恰好被一条边覆盖。换句话说，所有顶点都被匹配了。🎯

如何求解这些问题呢？匈牙利算法（Hungarian Algorithm）是一个经典的方法！它通过逐步寻找增广路径来增加匹配数量，最终找到最大匹配。算法的核心思想是反复尝试改进当前匹配，直到无法再找到新的增广路径为止。🌟

匈牙利算法不仅高效，还为解决更复杂的问题提供了基础。无论是任务分配还是网络流问题，掌握这一算法都能让你事半功倍！💪🌈