💻 MATLAB五点差分法解拉普拉斯方程问题 🌟

在科学计算领域，MATLAB 是一款强大的工具。最近，我尝试用它解决了一个有趣的数学问题——通过五点差分法（Five-point stencil）求解二维拉普拉斯方程（Laplace's Equation）。✨

拉普拉斯方程是描述稳态分布的重要偏微分方程之一，而五点差分法则是一种经典的数值方法，用于将连续问题离散化。具体来说，该方法利用网格点及其周围四个相邻点的函数值来逼近二阶导数，从而构建线性方程组。🔍

在实现过程中，我首先定义了计算域，并设置了边界条件（如 Dirichlet 或 Neumann 条件）。然后，利用 MATLAB 的矩阵操作快速构造稀疏系数矩阵，并通过迭代法（如 Jacobi 或 SOR 方法）求解最终结果。⚙️

最终，当我看到屏幕上的等高线图时，那种成就感简直无法言喻！📊📈 无论是热传导模拟还是电场分布分析，这种方法都能提供可靠的数据支持。如果你也对数值计算感兴趣，不妨试试看吧！🚀

MATLAB 差分法 拉普拉斯方程