快速排序算法的时间复杂度 快速排序

大家好，我是小典，我来为大家解答以上问题。快速排序算法的时间复杂度，快速排序，很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、设要排序的数组是A[0]……A[N-1]，首先任意选取一个数据（通常选用第一个数据）作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。一趟快速排序的算法是：

2、　　1）设置两个变量I、J，排序开始的时候：I=0，J=N-1；

3、　　2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即 key=A[0]；

4、　　3）从J开始向前搜索，即由后开始向前搜索（J=J-1），找到第一个小于key的值A[J]，并与A[I]交换；

5、　　4）从I开始向后搜索，即由前开始向后搜索（I=I+1），找到第一个大于key的A[I]，与A[J]交换；

6、　　5）重复第3、4、5步，直到 I=J； (3,4步是在程序中没找到时候j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到并交换的时候i， j指针位置不变。另外当i=j这过程一定正好是i+或j+完成的最后另循环结束)

7、　　例如：待排序的数组A的值分别是：（初始关键数据：X=49） 注意关键X永远不变，永远是和X进行比较，无论在什么位子，最后的目的就是把X放在中间，小的放前面大的放后面。

8、　　A[0] 、 A[1]、 A[2]、 A[3]、 A[4]、 A[5]、 A[6]：

9、　　49 38 65 97 76 13 27

10、　　进行第一次交换后： 27 38 65 97 76 13 49

11、　　( 按照算法的第三步从后面开始找)

12、　　进行第二次交换后： 27 38 49 97 76 13 65

13、　　( 按照算法的第四步从前面开始找>X的值，65>49,两者交换，此时：I=3 )

14、　　进行第三次交换后： 27 38 13 97 76 49 65

15、　　( 按照算法的第五步将又一次执行算法的第三步从后开始找

16、　　进行第四次交换后： 27 38 13 49 76 97 65

17、　　( 按照算法的第四步从前面开始找大于X的值，97>49,两者交换，此时：I=4,J=6 )

18、　　此时再执行第三步的时候就发现I=J，从而结束一趟快速排序，那么经过一趟快速排序之后的结果是：27 38 13 49 76 97 65，即所以大于49的数全部在49的后面，所以小于49的数全部在49的前面。

19、　　快速排序就是递归调用此过程——在以49为中点分割这个数据序列，分别对前面一部分和后面一部分进行类似的快速排序，从而完成全部数据序列的快速排序，最后把此数据序列变成一个有序的序列，根据这种思想对于上述数组A的快速排序的全过程如图6所示：

20、　　初始状态 {49 38 65 97 76 13 27}

21、　　进行一次快速排序之后划分为 {27 38 13} 49 {76 97 65}

22、　　分别对前后两部分进行快速排序 {27 38 13} 经第三步和第四步交换后变成 {13 27 38} 完成排序。

23、　　{76 97 65} 经第三步和第四步交换后变成 {65 76 97} 完成排序。

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。