零是自然数吗为什么 零是自然数吗
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零是自然数。
自然数概念指用以计量事物的件数或表示事物件数的数 。 即用数码0,1,2,3,4,……所表示的数 。自然数由0开始 , 一个接一个,组成一个无穷集体。
0是介于-1和1之间的整数。是最小的自然数,也是有理数。0既不是正数也不是负数,而是正数和负数的分界点。
扩展资料
一、0和自然数的问题
从历史上看,各国对于0是不是自然数历来有两种规定:一种规定0是自然数,另一种规定0不是自然数。中国的中小学教材原先规定自然数集不包括0。但中国之外的数学界,大部分都是规定0是自然数,为了国际交流的方便,《国家标准》中规定,自然数集包括0。
因此,在我们新出版的教材中,按照《国家标准》进行了这样的处理,自然数集合先现代称为正整数集。同时,我们也按照国家标准的规定规范使用了一些数学符号的表示方法。
从使用上看,规定自然数集合是否包括0并无太大影响。作为序数,从0开始和从1开始是一样的;以前我们所说的n∈N,现在只要说n是正整数(n∈N+)就可以了。
二、0不能做除数(分母、后项)的原因
1、如果除数(分母、后项)是0,被除数是非零正数时,商不存在。这是由于任何数乘0都不会得出非零正数。但一些领域定义为无穷大(∞),因为∞×0被认为能得到非零正数。
2、如果除数(分母、后项)是0,被除数也等于0,也不行,因为任何数乘0都得0,答案有无穷多个,无法定义。(不定值,NaN)
三、自然数的应用
1、自然数列在“数列”,有着最广泛的运用,因为所有的数列中,各项的序号都组成自然数列。
任何数列的通项公式都可以看作:数列各项的数与它的序号之间固定的数量关系。
2、求n条射线可以组成多少个角时,应用了自然数列的前n项和公式
第1条射线和其它射线组成n-1个角,第2条射线跟余下的其它射线组成n-2个角,依此类推得到式子
1+2+3+4+……+n-1=n(n-1)/2
3、求直线上有n个点,组成多少条线段时,也应该了自然数列的前n项和公式
第1个点和其它点组成n-1条线段,第2个点跟余下的其它点组成n-2条线段,依此类推同样可以得到式子
1+2+3+4+……+n-1=n(n-1)/2
四、0的含义
1、在科学中
在计算机科学中,0经常用于表现布林(布尔)值“假”。计算机的数据基础由二进制构成,即0和1。电路传送数据时,0和1分别代表低电位和高电位。开关的通断表示0和1。
编程语言中,一个数组的个数是4的话,它实际的成员是0到3,而不是1到4。在c语言中,0放在整型常量前表示八进制数,而整型十六进制数前常用0x开头。
在航天控制台中,只有“0”号控制台,没有“1”号控制台。
2、在化学中
0价表示单质,0族表示稀有气体。
3、在人类文化中
6世纪时,由于自君士坦丁大帝以后,罗马帝国举国改信基督教,僧侣就决定改以耶稣出世的年份为1年。但在现代,有没有公元0年尚有争议。
4、在姓氏中
重庆的市民〇先生因派出所居民姓名数据库无法显示,无法办理二代身份证。
〇先生告诉户政民警,〇就读“零”音。“我们查了辞海,怎么也查不到这个字。”户政处信息科艾科长说,在数据库中〇先生的姓,是用一个黑色的小方块代替的。
“打不出来的字,在数据库里都是用这种小方块代替。〇先生肯定是办不了二代身份证的。”艾科长说。
艾科长说,所有无法打出的姓名用字,都要上传到公安部,然后公安部裁定升级字库后再由各地公安机关下载升级。
5、在计算机单位中
1和0是计算机处理数据的基本单位,包括2014年你在电脑上看到的所有一切都是有1和0两个数组成的,每个1或0一个位,即一位比特,8个比特是一个字节(B)。我们在电脑中看到的图像视频等都是计算机通过对储存器中无数个1和0的计算得来的。
参考资料来源:搜狗百科—自然数概念
参考资料来源:搜狗百科—0
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